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電磁流量計(jì)的電極與勵(lì)磁線圈不對(duì)稱誤差分析 本文從基本理論出發(fā),對(duì)電磁流量計(jì)的電極和勵(lì)磁線圈在實(shí)際制造中可能的不對(duì)稱問題進(jìn)行研究,求出響應(yīng)的電勢(shì)和磁勢(shì)的分布,并進(jìn)行了定量分析,得到由此引起的測(cè)量誤差. 0 引言 電磁流量計(jì)是一種重要的測(cè)量導(dǎo)電性液體體積流量的儀表.在實(shí)際制造中,如果流量計(jì)本身的電極和勵(lì)磁線圈存在不對(duì)稱偏差,將對(duì)測(cè)量結(jié)果造成一定的影響.但該方面所見文獻(xiàn)較少,王國(guó)強(qiáng)研究了電磁流量計(jì)中的非對(duì)稱流動(dòng)問題產(chǎn)生的測(cè)量誤差[1],張小章等研究氣泡引起的不對(duì)稱誤差[2].本文對(duì)電極和線圈可能存在的位置偏差情況進(jìn)行數(shù)值分析,并對(duì)所帶來的測(cè)量誤差進(jìn)行初步探討. 1 電磁流量計(jì)基本理論 描述電磁流量計(jì)的積分式由Bevir在1970年給出: （1） 其中:U2-U1是電極1、2之間的電勢(shì)差;A表示對(duì)所有的空間積分;為流體的速度;稱為矢量權(quán)函數(shù),它是一個(gè)只由電磁流量計(jì)本身結(jié)構(gòu)決定的量,其表達(dá)式為: （2） 而且: （3） G和F分別是和的標(biāo)量勢(shì),它們滿足Laplace方程: （4） 2 方程的求解和計(jì)算 考慮二維平面上電磁流量計(jì)的橫截面,如圖1所示.它的邊界是一圓周,半徑為r0.兩個(gè)電極分別在管道的兩側(cè),其尺寸可以視為一個(gè)很小的幾何點(diǎn),該點(diǎn)的電勢(shì)G是一個(gè)脈沖函數(shù),所以在極坐標(biāo)下G的邊界條件可表示為: G（r0,θ）= f1（θ）= δ（θ - θ1） + δ（θ - θ2 + π） （5） 其中θ1,θ2決定兩個(gè)相對(duì)電極的位置. 兩個(gè)勵(lì)磁線圈分別在圓域邊界上下.磁勢(shì)F隨勵(lì)磁線圈的分布分別取值0、1和-1,因此極坐標(biāo)下F的邊界條件可表示為 （6） 其中角α1,α2,α3,α4決定勵(lì)磁線圈的位置.在對(duì)稱情況下α1=α2=α3=α4. 式（4）式（6）是兩組有定解條件的二維圓域拉普拉斯方程.用分離變量法對(duì)其求解,分別解得: （7） （8） （9） 3 結(jié)果和分析 3.1 電極位置偏差影響 分別取3種情況下電勢(shì)G分布如圖2（a）、（b）、（c）所示. 3.2 勵(lì)磁線圈幾何尺寸的影響 分別3種情況下磁勢(shì)F分布,如圖3（a）、（b）、（c）所示. 從圖2和圖3中可以比較直觀了解電極和勵(lì)磁線圈安裝不對(duì)稱情況下電勢(shì)和磁勢(shì)分布的具體情況.然而,要進(jìn)一步了解這些因素對(duì)測(cè)量的影響,需要建立電極或線圈位置偏離與測(cè)量誤差的關(guān)系,這對(duì)流量計(jì)的設(shè)計(jì)以及使用都有著更重要的意義.因此,定義以下量: （10） 其中,δ1,δ2測(cè)量誤差;G0、F0為對(duì)稱情況下的電勢(shì)和磁勢(shì);A為圓域面積.根據(jù)式（10）對(duì)電極和線圈的不同偏差情況進(jìn)行計(jì)算,結(jié)果見圖4（a）（b）. 圖4（a）中:A表示右電極偏一定角度;B表示左右電極同方向偏離相同角度;C表示左右電極反方向偏離相同角度;圖4（b）中:A表示上線圈偏一定角度;B表示上下線圈反方向偏離相同角度;C表示下線圈偏大;D表示下線圈偏小. 從圖中可見,電極位置變動(dòng)對(duì)勢(shì)G的影響較大,兩個(gè)電極反向偏離時(shí)勢(shì)場(chǎng)的變化、同向偏離次之,單電極偏離的影響最小.勵(lì)磁線圈的偏離分兩種情況,一種是勵(lì)磁線圈僅在圓周上移動(dòng)、長(zhǎng)度不變.該類變化中上、下線圈同向偏離導(dǎo)致的變化量,單線圈偏離次之,反向偏離最小.另一種是勵(lì)磁線圈不移動(dòng),僅在角位置上放大或縮小,計(jì)算結(jié)果顯示線圈縮小對(duì)勢(shì)場(chǎng)的影響更大. 結(jié)論 1）求得電磁流量計(jì)中電極和勵(lì)磁線圈存在不對(duì)稱偏差情況下的電勢(shì)及磁勢(shì)分布解析解. 2）對(duì)不同的電極和勵(lì)磁線圈在制造中可能發(fā)生的角向偏差情況進(jìn)行數(shù)值模擬,得到電極和線圈位置變化對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響規(guī)律.比如,電極的角位置偏差可能產(chǎn)生的測(cè)量誤差大約為每度1.2%,而線圈的角位置偏差引起大約為每度0.7%誤差. 在進(jìn)一步的工作中,可以采用三維理論模型,更深入地研究電極與勵(lì)磁線圈徑向位置發(fā)生偏差時(shí)的影響等. 參考文獻(xiàn) [1] 王國(guó)強(qiáng)等.非對(duì)稱流動(dòng)對(duì)電磁流量計(jì)輸出的影響.計(jì)量技術(shù),2003年第10期,pp.3-5 [2] 張小章,李硯濤等.含有一個(gè)氣泡時(shí)電磁流量計(jì)虛電流的三維特性.計(jì)量學(xué)報(bào),第23卷,第3期,2002年7月,pp.195-198 推薦產(chǎn)品.電磁流量計(jì),壓力變送器,孔板流量計(jì),V錐型流量計(jì),超聲波流量計(jì),渦街流量計(jì),渦輪流量計(jì),熱電偶.