本文摘編自《振動與沖擊》　作者：馬文生等

　　一、引言
　　在旋轉(zhuǎn)機械中，轉(zhuǎn)子－軸承系統(tǒng)存在油膜力、密封力等非線性激振力，導致系統(tǒng)存在不穩(wěn)定的因素。軸承的參數(shù)變化對轉(zhuǎn)子的動力學特性有明顯的影響，由于軸承是阻尼的主要來源，進而控制著轉(zhuǎn)子的響應，軸承的剛度和阻尼又影響著轉(zhuǎn)子－軸承系統(tǒng)的臨界轉(zhuǎn)速和穩(wěn)定性。所以在深入研究轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)動力學問題時，必須考慮軸承對系統(tǒng)的作用。

　　本文以滑動軸承為研究對象，基于流體動力潤滑控制方程推導出滑動軸承的Reynolds方程。利用DyRoBeS軟件對決定軸承承載力的油膜壓力進行計算及比較，分析并計算了不同的轉(zhuǎn)速下的偏心率、最小油膜厚度、油膜壓力、摩擦功耗、溫升、臨界軸頸質(zhì)量、剛度系數(shù)、阻尼系數(shù)等，影響滑動軸承油膜特性及動力學行為的重要參數(shù)。

　　最后，在分析三維油膜壓力時發(fā)現(xiàn)存在一個臨界轉(zhuǎn)速，當轉(zhuǎn)速低于某個臨界值時臨界轉(zhuǎn)速對油膜壓力影響較大。
　　二、滑動軸承油膜力模型
　　滑動軸承由軸頸和軸瓦組成，軸頸一般比軸瓦的直徑小0.1%~0.2%。軸頸和軸瓦之間存在一定的間隙，使得潤滑油進入間隙形成油膜，由于流體的動壓力產(chǎn)生了足夠的承載力，并且循環(huán)的潤滑油流過間隙起到降溫作用，避免溫度過高保證軸承正常工作。

　　圖1是軸頸的靜平衡位置圖，其中，o是軸瓦中心，o1是軸頸中心，W是靜載荷，Ω是軸頸轉(zhuǎn)速，e是偏心距，C是軸承的半徑間隙，偏心率ε=e/C，ψ是偏位角，h是油膜厚度，ζ是從y軸順時針方向的轉(zhuǎn)角，靜平衡位置由偏心距和偏位角決定。

　　油膜厚度和油楔如圖2所示，圖中油膜厚度和最小油膜厚度為：

　　任意位置的油膜厚度為：

　　Reynolds方程是軸承油膜分析的基本方程：

　　其中，R是軸頸半徑，p是油膜壓力，η是潤滑油粘度，z是軸瓦軸向坐標。

　　軸承分析的步驟一般為：通過Reynolds方程求解油膜的壓力分布p(ζ，z)，然后求軸承的靜特性系數(shù)（最小油膜厚度、油膜壓力、摩擦功耗、潤滑油流量、溫升、承載力、軸頸運動軌跡等）和動力特性系數(shù)。
　　三、滑動軸承靜、動特性系數(shù)影響因素研究
　　1.滑動軸承模型建立

　　軸承長度l=125mm，軸承半徑R=125mm，軸頸間隙h=0.5mm，潤滑粘度系數(shù)μ=47×10-3Pa/s，計算轉(zhuǎn)速3000r/min～12000r/min，靜載500kg，通過DyRoBes-BePerf建模如圖3。

　　2.轉(zhuǎn)速對滑動軸承靜、動力學特性影響研究

　　圖4是轉(zhuǎn)速對軸承動力學特性影響，其中包括轉(zhuǎn)速對偏心率、最小油膜厚度、油膜壓力、摩擦功耗、溫升、臨界軸頸質(zhì)量、剛度系數(shù)和阻尼系數(shù)的影響研究。

　　圖4(a)是當存在一個固定載荷W時，軸頸轉(zhuǎn)速從1000r/min增大到12000r/min時轉(zhuǎn)速對偏心率的影響研究，表明隨著轉(zhuǎn)速的增大偏心率減小，軸頸中心O'逐漸趨向于軸瓦中心O；圖4(b)是轉(zhuǎn)速對最小油膜厚度的影響，隨著轉(zhuǎn)速的增大最小油膜厚度增大，這是因為隨著轉(zhuǎn)速增大，軸頸中心朝著軸瓦中心運動，從而使得最小油膜厚度增大；圖4(c)是轉(zhuǎn)速對油膜壓力的影響，圖中可以看到轉(zhuǎn)速從1000r/min增大到4800r/min時，油膜壓力迅速減小，當轉(zhuǎn)速大于4800r/min時油膜壓力變化不大；圖4(d)是轉(zhuǎn)速對摩擦損耗的影響，從圖中可以看到，隨著轉(zhuǎn)速的增大摩擦損耗逐漸增大，并且增大頻率越來越大。

　　圖4(e)是轉(zhuǎn)速對臨界軸頸質(zhì)量的影響，當轉(zhuǎn)速從1000r/min增大到4800r/min時軸頸臨界質(zhì)量迅速減小，當轉(zhuǎn)速大于4800r/min時軸頸臨界質(zhì)量變化不大；圖4(f)是入口溫度、工作溫度和溫度隨轉(zhuǎn)速的變化，圖中可以看到隨著轉(zhuǎn)速的增大軸承工作溫度增大；圖4(g)是轉(zhuǎn)速從1000r/min到12000r/min的主剛度和主阻尼的值，圖中可以看到轉(zhuǎn)速小于3000r/min時主剛度和主阻尼變大明顯，當轉(zhuǎn)速大于3000r/min時主剛度和主阻尼變化不大；圖4(h)是轉(zhuǎn)速從1000r/min到12000r/min的交叉剛度和交叉阻尼的值，圖中虛線為負值，Kxy隨著轉(zhuǎn)速的增大而增大，Kyx隨著轉(zhuǎn)速的增大而負向增大，Cxy和Cyx相等并且隨著轉(zhuǎn)速的增大而減小。

　　圖5是軸頸運動軌跡圖，圖中可以看到隨著轉(zhuǎn)速從1000r/min增大到12000r/min時，軸頸中心向軸瓦中心移動。

　　圖6是不同轉(zhuǎn)速下的二維油膜壓力分布，從圖6(a)～6(l)可以看到，隨著轉(zhuǎn)速的增大軸頸中心會隨之變化，當轉(zhuǎn)速為1000r/min時最小油膜厚度為0.1832mm，當轉(zhuǎn)速增大到5000r/min時最小油膜厚度增大到0.4283mm，當轉(zhuǎn)速增大到12000r/min時最小油膜厚度增大到0.4794mm。同時，油膜壓力分布和油膜壓力幅值都有著顯著的變化。

　　為了進一步得出油膜壓力分布情況，本文進行計算了轉(zhuǎn)速1000r/min到轉(zhuǎn)速12000r/min共計12種三維油膜壓力分析，并相應得出三維油膜壓力的俯視圖和切片圖，如圖7所示。

 

　　圖7(a)可以看到，當轉(zhuǎn)速為1000r/min時偏心率為0.6335，油膜壓力為44.278kPa；圖47(e)為轉(zhuǎn)速5000r/min時油膜壓力分布圖，此時偏心率為0.1434，從圖中可以看到油膜壓力為30.7145kPa；圖7(h)為轉(zhuǎn)速8000r/min時油膜壓力分布圖，此時偏心率為0.0739，從圖中可以看到油膜壓力為30.4314kPa；圖7(l)為轉(zhuǎn)速12000時，此時偏心率為0.0413，油膜壓力為30.3126kPa。

　　通過以上分析得到：隨著轉(zhuǎn)速的增大，油膜壓力減小。存在一個臨界轉(zhuǎn)速5000r/min，當轉(zhuǎn)速小于5000r/min時，增大轉(zhuǎn)速時油膜壓力會有較大變化；當轉(zhuǎn)速大于5000r/min時，偏心率小于0.1，轉(zhuǎn)速再增大只會引起偏心率微弱減小，油膜壓力也會有微弱減小。

　　油膜壓力存在5000r/min臨界轉(zhuǎn)速原因：偏心率越大油膜壓力越大，轉(zhuǎn)速越大則偏心率越小，所以轉(zhuǎn)速的增大會導致油膜壓力的減小。對于本文模型，當轉(zhuǎn)速為1000r/min時偏心為0.6335，而當轉(zhuǎn)速增大到5000r/min時偏心率迅速減小到0.0739，轉(zhuǎn)速變化使得偏心率減小了0.5596，而當轉(zhuǎn)速從5000r/min增大到12000r/min偏心率只減小了0.0326，偏心率是油膜壓力的重要影響因素，偏心率的較大變化會引起油膜壓力的較大、反之偏心率的較小變化也會使得油膜壓力變化較小，分析結(jié)果與本文計算結(jié)果一致。
　　四、結(jié)束語
　　本文建立了滑動軸承的動力學模型，并對其進行求解。研究了轉(zhuǎn)速對滑動軸承動力學特性進行研究，得到了轉(zhuǎn)速對偏心率、最小油膜厚度、油膜壓力、摩擦功耗、溫升、臨界軸頸質(zhì)量、剛系數(shù)、阻尼系數(shù)、二維和三維油膜壓力的影響因素研究。在對三維油膜壓力分析時發(fā)現(xiàn)存在一個臨界值，當轉(zhuǎn)速低于某個臨界值時臨界轉(zhuǎn)速對油膜壓力影響較大，當轉(zhuǎn)速高于這個臨界值時臨界轉(zhuǎn)速對油膜壓力影響不大。