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雕刻產(chǎn)品造型美觀，具有藝術(shù)觀賞性，深受人們喜愛，應(yīng)用比較廣泛。 隨著生活水平的提高，人們對滿足審美要求的雕刻類產(chǎn)品的需求更是出現(xiàn)的增長。 具有漂亮雕刻外觀的產(chǎn)品在價格上往往遠(yuǎn)高出沒有采用雕刻工藝的同類產(chǎn)品，因此很多制造行業(yè)把引入雕刻工藝作為提高產(chǎn)品附加值的一項(xiàng)重要措施。 數(shù)控雕刻的實(shí)施工具為 CAD/
CAM 軟件和數(shù)控雕刻(銑)機(jī)，這些雕刻設(shè)備能夠有效運(yùn)作，都需要編制合理的加工程序驅(qū)動，因此數(shù)控編程是數(shù)控雕刻的核心技術(shù)，這種技術(shù)和能力需要在實(shí)際應(yīng)用中掌握。
1 問題的提出
雕銑機(jī)是使用小刀具、大功率和高速主軸電機(jī)的數(shù)控銑床，可以雕刻，也可銑削。 雕銑機(jī)接受計(jì)算機(jī)發(fā)出的指令，控制 X、Y、Z 三個軸間的線性聯(lián)動， 帶動高速旋轉(zhuǎn)的刀具在材料上移動，得到所需要的雕刻或銑削效果。 所謂雕刻就是在金屬、雙色板、木材、石頭等材料上刻出立體圖形、裝飾。 雕銑機(jī)控制系統(tǒng)提供了人性化的交互界面，可以方便地在計(jì)算機(jī)上設(shè)計(jì)所需要的圖形、文字等，然后根據(jù)要求，生成各種刀具運(yùn)動軌跡，送到雕銑機(jī)上輸出，這種運(yùn)動軌跡就稱為雕刻路徑[1]。 軟件設(shè)計(jì)的只是輪廓圖案，通過計(jì)算雕刻路徑才能確定雕銑機(jī)刀具實(shí)際加工的路徑，從而驅(qū)動機(jī)床雕刻出所需要的圖案。
圖 1 為雙龍戲珠零件圖，材料為黃銅。 圖形美觀漂亮，具有一定的審美價值，但圖形較復(fù)雜，由許多樣條曲線、直線等組成。 數(shù)控雕刻（銑）機(jī)通常只具備直線和圓弧插補(bǔ)功能， 因此要把圖形中非圓曲線的環(huán)用直線或圓弧在用戶的精度范圍內(nèi)進(jìn)行擬 合，常用的擬合算法有：等間距法、等步長法、等誤差法、變步長法、直線擬合法等。 區(qū)域是指平面上的一個連通域，用該連通域的邊界輪廓來定義。 區(qū)域的邊界輪廓由若干個環(huán)構(gòu)成， 按照這些環(huán)之間的包含關(guān)系分為內(nèi)環(huán)、外環(huán)，同時位于內(nèi)環(huán)外部和外環(huán)內(nèi)部的點(diǎn)的集合構(gòu)成區(qū)域，可用公式[2]（P12）（1）表示：