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在過去的10年里,GPS技術在大地測量領域得到廣泛應用,從板塊地殼運動監(jiān)測、區(qū)域性的高等級控制網(wǎng)、城市差分連續(xù)運行系統(tǒng)到小范圍的建筑物 變形監(jiān)測,GPS都扮演著重要的角色。在這些應用中,一般都采用GPS相對定位的作業(yè)方式,通過組成雙差觀測值消除接收機鐘差、衛(wèi)星鐘差等公共誤差及削弱 對流層延遲、電離層延遲等相關性強的誤差影響,來達到提高精度的目的。這種作業(yè)方式無需考慮復雜的誤差模型,具有解算模型簡單、定位精度高等優(yōu)勢。但也存 在一些不足,如作業(yè)時至少有一臺接收機置于已知站上觀測,影響了作業(yè)效率,提高了作業(yè)成本。另外,隨著距離的增加,對流層延遲、電離層延遲等誤差的相關性 減弱,必須相應地延長觀測時間,才能達到預期精度。是否有新的作業(yè)方式,能克服GPS相對定位的這些缺點呢?1997年,美國噴氣推進實驗室(JPL)的Zumbeger等人提出了一種有效的解決方案,即非差精密單點定位方法。他們利用此方法處理單機靜態(tài)觀測一天的數(shù)據(jù),其內(nèi)符合精度在水平方向為幾個 mm,高程方向為幾個cm;處理動態(tài)數(shù)據(jù)的內(nèi)符合精度在水平方向約為8cm,高程方向約為20cm[1,2]。另外,Hatch等人計劃利用JPL提 供的實時精密定軌定位軟件,發(fā)展一套水平方向定位精度約為10cm的實時精密定位系統(tǒng)(Global RTK)[3]。由于此方法可利用單臺接收機在范圍內(nèi)靜態(tài)或動態(tài)獨立作業(yè),并且直接得到高精度的ITRF框架坐標,因此,它在高精度的坐標框架維持及區(qū)域性或性的科學考察及低軌衛(wèi)星定軌等方面都 具有不可估量的前景。

精密單點定位方法

傳統(tǒng)GPS單點定位是指利用偽距及廣播星歷的衛(wèi)星軌道參數(shù)和衛(wèi)星鐘差改正進行定位。由于偽距(即使是P碼偽距)的觀測噪聲至少也有幾十cm,廣播星 歷的軌道精度為幾m,衛(wèi)星鐘差改正精度為幾十ns,因此這種單點定位的坐標分量精度只能達到10m級(P碼單點定位精度約為3m),僅能滿足一般的導航定 位需求。而精密單點定位是先利用若干IGS跟蹤站數(shù)據(jù)計算出精密衛(wèi)星軌道參數(shù)和衛(wèi)星鐘差,再利用所求得的衛(wèi)星軌道參數(shù)和衛(wèi)星鐘差,對單臺接收機采集的 相位和偽距觀測值進行非差定位處理。

為了達到dm級甚至cm級(比傳統(tǒng)GPS單點定位高數(shù)十倍甚至數(shù)百倍)的定位精度,精密單點定位有如下關鍵之處：

• 在定位過程中需同時采用相位和偽 距觀測值;
• 衛(wèi)星軌道精度需達到幾cm水平;
• 衛(wèi)星鐘差改正精度需達到亞ns量級;
• 需考慮更精確的其他誤差改正模型。

根據(jù)上述分析,精密單點定位需解決 如何確定非差相位整周模糊度、高精度的衛(wèi)星軌道確定及高精度的衛(wèi)星鐘差改正估計等問題。由于精密衛(wèi)星鐘差改正估計問題較為復雜,筆者將另文闡述。另 外,IGS目前提供的衛(wèi)星精密星歷精度為35cm,精密單點定位可采用直接內(nèi)插IGS衛(wèi)星精密星歷的方法得到衛(wèi)星軌道參數(shù),然后利用它與若干個IGS跟蹤 站數(shù)據(jù)進行衛(wèi)星鐘差估計,再進行非差精密單點定位。此方法既避免了復雜的定軌計算,又可以很方便地估計所需采樣率的衛(wèi)星鐘差(僅受IGS跟蹤站數(shù)據(jù)采樣率 的限制),因此有更強的實際應用價值。

1、數(shù)學模型在精密單點定位中,本文方法是利用鐘差估計值消去衛(wèi)星鐘差項,并且采用雙頻觀測值消除了電離層影響,其觀測值誤差方程如下:

式中，j為衛(wèi)星號；i為相應的觀測歷元；C為真空中光速；δt(i)為接收機鐘差；δρjtrop為對流層延遲影響；εp、εΦ為多路徑、觀測噪聲 等未模型化的誤差影響；pj(i)、Φj(i)為相應衛(wèi)星i歷元的消除了電離層影響的組合觀測值,而vjp(i)、vjΦ(i)為其觀測誤差,λ為相應的 波長；ρj(i)為信號發(fā)射時刻的衛(wèi)星位置到信號接收時刻接收機位置之間的幾何距離；nj(i)為消除電離層影響的組合觀測值的整周未知數(shù)。

式中,A為相應的設計矩陣;L(i)為相應的觀測值減去概略理論計算值得到的常數(shù)項;X(i)為待估計參數(shù);X、Y、Z為三維位置參數(shù);δt為接收機鐘差參數(shù);δρjtrop為對流層延遲參數(shù);NJ為整周未知數(shù)參數(shù),j=1,2,…,n。

在解算時,位置參數(shù)在靜態(tài)情況下可以作為常未知數(shù)處理;在未發(fā)生周跳或修復周跳的情況下,整周未知數(shù)當作常數(shù)處理;在發(fā)生周跳的情況下,整周未知數(shù) 當作一個新的常數(shù)參數(shù)進行處理。由于接收機鐘較不穩(wěn)定,且存在著明顯的隨機抖動,因此將接收機鐘差參數(shù)當作白噪聲處理;而對流層影響變化較為平緩,可以先 利用saastamonen或其他模型改正,再利用隨機游走的方法估計其殘余影響。單歷元數(shù)據(jù)可以采用最小二乘法解算得到最后結果,多個歷元數(shù)據(jù)可以采用 序貫最小二乘法或卡爾曼濾波的方法進行解算。

2、精密單點定位的誤差改正在精密單點定位中,除了考慮電離層、對流層等誤差影響外,還要考慮衛(wèi)星天線相位中心偏差、固體潮、海洋負荷的影響。

衛(wèi)星天線相位中心偏差改正由于GPS衛(wèi)星定軌時利用的力模型都是對應衛(wèi)星質(zhì)心的,因此在IGS精密星歷中衛(wèi)星坐標及衛(wèi)星鐘差都是相應于 衛(wèi)星質(zhì)心而不是相應于衛(wèi)星天線相位中心的,而GPS觀測值是相應于衛(wèi)星天線相位中心和接收機天線相位中心的。一般來說,衛(wèi)星天線相位中心與衛(wèi)星質(zhì)心并不重 合,在精密單點定位中,不能利用差分的方法消除或減弱其影響,因此必須考慮其改正模型。在星固系中,衛(wèi)星相位中心相對于衛(wèi)星質(zhì)心的偏差如表1所示。

固體潮改正

固體潮與海洋潮汐產(chǎn)生的原因相同。天體(太陽、月球)對彈性地球的引力作用,使地球固體表面產(chǎn)生周期性的漲落,且使地球在地心與天體的連線方向上拉 長,在與連線垂直方向上趨于扁平,由和緯度相關的長期項與周期分別為0.5d和1d的周期項組成。在GPS雙差相對定位中,對于短基線 (<100km)其影響可以不考慮,對于數(shù)千km的長基線,有幾cm的誤差,精密處理中需要考慮。對于精密非差單點定位,由于不能利用站間差分的方 法消除,其影響在徑向大約有30cm,在水平方向約有5cm[4],必須利用模型加以改正。

海洋負荷改正

海洋負荷對精密單點定位的影響結果與固體潮的一致,但比固體潮小一個量級。海洋負荷主要由日周期與半日周期部分組成。對于單歷元,定位精度要求亞m 級或24h觀測時間的cm級靜態(tài)定位,可以不考慮海洋負荷的影響。對于亞m級動態(tài)定位或觀測時間短于24h的cm級靜態(tài)定位,必須顧及海洋負荷的影響,除 非測站遠離海岸線(>1000km[4]。

計算及結果分析

1、數(shù)據(jù)處理方法

精密單點定位計算過程主要分如下幾個步驟:①為了方便計算,將精密星歷擬合成多項式形式;②精密星歷每15min給定一個衛(wèi)星鐘差值,這個間隔不能 滿足精密單點定位要求,又由于衛(wèi)星鐘差的變化較快而不能直接以30ｓ為間隔對其進行線性內(nèi)插,必須利用多個IGS跟蹤站GPS觀測數(shù)據(jù)與精密星歷估計得到 30ｓ歷元間隔的衛(wèi)星鐘差;③利用擬合的軌道多項式及衛(wèi)星鐘差與用戶站觀測數(shù)據(jù)一起進行精密單點定位計算。

2、 數(shù)據(jù)預處理

在精密單點定位中,必須*行清除周跳和相位平滑偽距等數(shù)據(jù)預處理工作,以得到高質(zhì)量的非差相位和偽距觀測值。

（1） 組合觀測值修復周跳

在精密單點定位中,清除非差GPS觀測數(shù)據(jù)中的周跳是一項重要的工作。由于非差單點定位只有單站數(shù)據(jù)能利用,無法組成雙差或三差觀測值,一般消除周 跳的方法如三差法、多項式擬合法并不適用。而Blewitt提出的利用雙頻雙p碼組合觀測值修復周跳的方法很適合清除非差周跳[5]。用于清除非差周跳的 GPS觀測值線性組合有以下幾種。

Melbourne_wubbena組合消除了電離層、對流層、鐘差和計算的幾何觀測值的影響,而且具有較長的波長、較小的量測噪聲等特點,因此適 用于非差周跳的探測和修復。如果Melbourne_wubbena的RMS小于0.5寬巷波長(43cm),利用它幾乎可以確定所有的寬巷周跳。在實際 計算中,采用遞推的方法計算每一歷元b6值及其殘差誤差σ:

比較相鄰歷元b6值及其殘差誤差σ,可以判斷是否發(fā)生周跳。若發(fā)生周跳,則標記出發(fā)生周跳的歷元,把此歷元之前的數(shù)據(jù)作為一個數(shù)據(jù)弧段,并計算其 b6均值及其殘差誤差σ,從下一個歷元重新開始計算探測周跳,重復上述工作直到數(shù)據(jù)結束?；《闻c弧段的周跳大小Δb6可以由兩段之間的均值求得,并且 Δb6與L1和L2周跳具有如下關系:

在完成利用Melbourne_wubbena組合觀測值確定所有寬巷周跳Δb6后,可以利用電離層變化的平滑性特點,采用Geometry_free 組合修復窄巷周跳的大小。一般是取寬巷周跳發(fā)生前的N個歷元數(shù)據(jù)擬合一個多項式,再取周跳發(fā)生后的N個歷元數(shù)據(jù)擬合另一個多項 式,兩個多項式在周跳發(fā)生歷元時刻的差值可認為是窄巷周跳的大小,即可確定λ1Δn1-λ2Δn2的大小。再利用

式(11),可求出Δn1、Δn2的值。

（2）利用雙頻觀測值消除電離層延遲

一般的電離層模型改正精度只有dm級,不能滿足非差精密定位的要求。另外,利用站間差分消除或減弱電離層影響的方法也不適用于非差定位。由于進行精密單點定位作業(yè)一般都采用雙P碼雙頻接收機,故可利用雙頻觀測值消除電離層延遲,其改正精度可達cm級。

（3） 相位平滑偽距觀測值

偽距作為輔助觀測值,在精密單點定位初始階段仍然起主要作用,偽距觀測值質(zhì)量的好壞將對初始化時間、非差整周模糊度的確定產(chǎn)生影響。因此,為提高偽距觀測的精度,一般利用已清除了周跳的消除電離層延遲影響的相位觀測數(shù)據(jù)對偽距進行平滑。

3、結果分析

在實例計算中,采用IGS精密星歷,利用筆者開發(fā)的精密單點定位軟件處理了位于美國夏威夷的IGS跟蹤站KOKB站2000年226d的數(shù)據(jù)。單點 定位計算的觀測值可采用偽距、相位平滑偽距和非差相位等多類觀測值。為了比較利用不同觀測值進行精密單點定位的結果,實例分別采用相位平滑偽距和非差相位 觀測值進行計算。利用非差相位進行精密單點計算時,為了能夠更快地確定相位整周模糊度,仍然將偽距作為輔助觀測值參與處理,只是非差相位觀測值賦予較高的 權,偽距觀測值賦予較低的權。取P碼偽距的觀測噪聲為1m,相位觀測值的觀測噪聲為0.01周。為了便于分析,將IGS公布的KOKB站的高精度ITRF 坐標作為已知值,分別將不同觀測值的定位結果與已知值進行比較。圖1表示利用相位平滑偽距觀測值計算的結果與測站已知坐標在X、Y、Z方向上的差值;圖2 表示初始階段利用非差相位觀測值計算的結果與測站

知坐標在X，Y

Z方向上的差值;圖3表示利用非差相位觀測值計算的單歷元結果與測站已知坐標在X、Y、Z方向上的差值。

分析圖1中的結果可以得出,利用相位平滑偽距觀測值定位的精度只能達到m級,顯然不能滿足較高精度的應用需求,但是利用它能確定非差相位整周模糊度 的初始值。而利用非差相位觀測值定位,在初始階段,由于相位的整周未知數(shù)無法確定,定位結果很大程度上依靠偽距觀測值的質(zhì)量,精度較差。但隨著觀測數(shù)據(jù)的 不斷增多,可以較準確地確定整周未知數(shù),定位的精度也顯著提高。目前,以筆者的算法和軟件,非差相位精密單點定位的初始化時間約為15min。初始化完成 后,單歷元定位結果的精度較穩(wěn)定,定位結果與已知坐標在X、Y、Z方向的差均小于20cm,與已知坐標X、Y、Z方向及點位的差值分別為 0.158m、0.174m、0.167m。分析圖4可得,單歷元定位的殘差中誤差在絕大部分時間均小于20cm。由圖3結果可知,單歷元的解算結果中仍 然存在系統(tǒng)性的偏差,其原因可能是誤差改正模型不夠精確。對于靜態(tài)情況,可以通過延長觀測時間的辦法部分地消除其影響,達到提高定位精度的效果。在今后的 研究工作中,將精化其誤差改正模型,以得到更好的定位結果。

結論與建議

利用本文描述的相位非差精密單點定位方法,單臺雙頻雙P碼接收機即可在范圍內(nèi)進行精密定位。與GPS相對測量相比,此方法具有不受觀測時間、觀 測距離限制的優(yōu)點。可以預見,相位非差單點精密定位是將來GPS定位發(fā)展的一個重要方向,具有極大的應用潛力。實驗結果表明,當初始化完成后,其單歷元的 靜態(tài)定位精度在X、Y、Z方向均可優(yōu)于20cm,這一精度與國際同類研究相比是一致和相當?shù)?。由于目前所考慮的誤差模型不夠精確,可能會給結果帶來系統(tǒng)性 誤差。在今后的工作中還必須對各類誤差模型進一步精化,消除其影響。另外,相對于靜態(tài)定位,動態(tài)定位的觀測模型及隨機模型更復雜,而動態(tài)的精密單點定位技 術也更具有應用價值(例如低軌衛(wèi)星的定軌),因此,動態(tài)的精密單點定位技術將是以后研究的主要內(nèi)容。

信息標題：GPS非差相位精密單點定位技術

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