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在長(zhǎng)江下游丘陵地區(qū)測(cè)量過程中，全站儀測(cè)量技術(shù)被廣泛應(yīng)用，全站儀三角高程測(cè)量也得到普遍應(yīng)用。傳統(tǒng)的測(cè)量方法是水準(zhǔn)測(cè)量、三角高程測(cè)量。兩種方法雖然各有特色，但都存在著不足。水準(zhǔn)測(cè)量是一種直接測(cè)高法，測(cè)定高差的精度是校高的，但水準(zhǔn)測(cè)量受地起伏的限制，外業(yè)工作量大，施測(cè)速度校慢。

三角高程測(cè)量是一種間接測(cè)高法，它不受地形起伏的限制，且施測(cè)速度?？臁Ｔ诖蟊壤匦螆D測(cè)繪、線型工程、管網(wǎng)工程等工程測(cè)量中廣泛應(yīng)用。但精度校低，且每次測(cè)量都得量取儀器高、棱鏡高，比校繁鎖，而且增加了誤差來源。隨著全站儀的廣泛使用，使用棱鏡配合全站儀測(cè)量高程的方法越來越普及，傳統(tǒng)的三角高程測(cè)量方法已徑顯示出了局限性。我們經(jīng)過長(zhǎng)期實(shí)踐和摸索，總結(jié)出一種新的方法進(jìn)行三角高程測(cè)量。這種方法既結(jié)合了水準(zhǔn)測(cè)量的任意置站的特點(diǎn)，又域少了三角高程的誤差來源，同時(shí)每次測(cè)量時(shí)還不必量取儀器高、棱鏡高。該方法使三角高程測(cè)量精度進(jìn)一并提高，施測(cè)速度更快。

三角高程測(cè)量的傳統(tǒng)方法

設(shè)A、B為地面上高度不同的兩點(diǎn)。已知A點(diǎn)高程HA，只要知道A點(diǎn)對(duì)B點(diǎn)的高差HAB即可由HB=HA+HAB得到B點(diǎn)的高程HB。

D為A、B兩點(diǎn)間的水平距離；α為在A點(diǎn)觀測(cè)，B點(diǎn)時(shí)的垂直角；i為測(cè)站點(diǎn)的儀器高；t為棱鏡高；HA為A點(diǎn)高程，HB為B點(diǎn)高程V為全站儀望遠(yuǎn)鏡和棱鏡之間的高差(V=Dtanα)；

首先我們假設(shè)A、B兩點(diǎn)相距不太遠(yuǎn)，可以將水準(zhǔn)面看成水平面，也不考慮大氣折光的影。為了確定高差HAB，可在A點(diǎn)架設(shè)全站儀、在B點(diǎn)豎立棱鏡，觀測(cè)垂直角α，并直接量取儀器高i和棱鏡高t，若A、B兩點(diǎn)間的水平距離為D，則HAB=V+i-t，故 HB=HA+Dtanα+i-t (1)

這就是三角高程測(cè)量基本公式，但它是以水平面為基準(zhǔn)和視線成直線為前提的。因此，只有當(dāng)A、B兩點(diǎn)間的距離很短時(shí)，才比較準(zhǔn)確。當(dāng)A、B兩點(diǎn)距離較遠(yuǎn)時(shí)，就必須考慮地球彎曲和大氣折光的影響。這里不敘述如何進(jìn)行球差和氣差的改正，只就三角高程測(cè)量新方法的一般原理進(jìn)行閘述。從傳統(tǒng)的三角高程測(cè)量方法中我們可以看出，它具備以下兩個(gè)特點(diǎn)：a全站儀必須架設(shè)在已知高程點(diǎn)上；b要測(cè)出待測(cè)點(diǎn)的高程，必須量取儀器高和棱鏡高。

三角高程測(cè)量的新方法

如果我們能將全站儀像水準(zhǔn)儀一樣任意置點(diǎn)，而不是將它置在已知高程點(diǎn)上同時(shí)又，在不量取儀器高和棱鏡高的情況下，利用三角高程測(cè)量原理測(cè)出待測(cè)點(diǎn)的高程，那么施測(cè)的速度將更快。如圖所示，假設(shè)B點(diǎn)的高程為已知，A點(diǎn)的高程為未知，這里要通過全站儀測(cè)定其他待測(cè)點(diǎn)的高程。首先由式(1)可知：HA=HB-(Dtanα+i-t) (2)

上式除了Dtanα即V的值可以用儀器直接測(cè)出外，i、t都是未知的。但有一點(diǎn)可以確定，即儀器一旦置好，i值也將隨之不變，同時(shí)選取棱鏡作為反射，假定t值也固定不變。從式(2)可知：HA+i-t=HB-Dtanα=W (3)

由式(3)可知，基于上面的假設(shè)，HA+i-t在任一測(cè)站上也是固定不變的，而且可以計(jì)算出它的值W。

這一新方法的操作過程如下：

• 儀器任意置點(diǎn)，但所選點(diǎn)位要求能和已知高程點(diǎn)通視。
• 用儀器照誰已知高程點(diǎn)，測(cè)出V的值，并算出W的值(此時(shí)與儀器高程測(cè)定有關(guān)的常數(shù)如測(cè)站點(diǎn)高程、儀器高、棱鏡高均為任意什值。施測(cè)前不必設(shè)定)。
• 將儀器測(cè)站點(diǎn)高程重新設(shè)定為W、儀器高和棱鏡高設(shè)為0即可。

照準(zhǔn)待測(cè)點(diǎn)測(cè)出其高程。

下面從理論上分析一下這種方法是否正確。結(jié)合式(1)、式(3)得 HB’=W+D’tanα’ (4)

式中：HB’為待測(cè)點(diǎn)的高程；W為測(cè)站中設(shè)定的測(cè)站點(diǎn)高程；D’為測(cè)站點(diǎn)到待測(cè)點(diǎn)的水平距離；α’為測(cè)站點(diǎn)到待測(cè)點(diǎn)的觀測(cè)豎直角。

從式(4)可知，不同待測(cè)點(diǎn)的高程隨著測(cè)站點(diǎn)到其水平距離或觀測(cè)垂直角的變化而改變。將式(3)代入式(4)可知：HB’=HA+i-t+D’tanα’ (5)

按三角高程測(cè)量原理可知：HB’=W+D’tanα’+i’-t’ (6)

將式(3)代入式(6)可知：HB’=HA+i-t+D’tanα’+i’-t’ (7)

這里i’、t’為0，所以 HB’=HA+i-t+D’tanα’ (8)

由式(5)式(8)可知，兩種方法測(cè)出的待測(cè)點(diǎn)高程在理論上是一致的。也就是說采取這種方法進(jìn)行三角測(cè)量是正確的。

結(jié)論

綜上所述，將全站儀任意置點(diǎn)，同時(shí)不量取儀器高、棱鏡高，仍然可以測(cè)出測(cè)點(diǎn)的高程。測(cè)出的結(jié)果從理論上分析比傳統(tǒng)的三角高程測(cè)量精度更高，因?yàn)樗鼫p少了誤差來源。整個(gè)過程不鋼尺量取儀器高、棱鏡高，也就減少了這方面的誤差。同時(shí)需要指出的是，在實(shí)際測(cè)量中，棱鏡高還可以根據(jù)實(shí)際情況改變，只要記錄下相對(duì)初值t增大或減小的數(shù)值，就可在測(cè)量的基礎(chǔ)上計(jì)算出待測(cè)點(diǎn)的實(shí)際高程。

信息標(biāo)題：全站儀如何測(cè)量三角高程

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