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　　在當(dāng)代高速制造加工技術(shù)不斷發(fā)展的今天，較高的進(jìn)給、切削速度以及高加工精度成為了制造業(yè)二次革命性飛躍的重要因素，高速加工技術(shù)已經(jīng)成為世界各國(guó)競(jìng)相發(fā)展的趨勢(shì)。電主軸作為現(xiàn)代高速加工中心的主要主軸形式，其具有使用壽命較長(zhǎng)、回轉(zhuǎn)精度較高、振動(dòng)和噪音小、摩擦功耗小等等特點(diǎn)，由于其具有較好的穩(wěn)定性和較高的動(dòng)態(tài)精度，使得高速加工更容易實(shí)現(xiàn)［1-4］
　　在實(shí)際工作當(dāng)中，作為高速加工中心的核心部件之一，電主軸的旋轉(zhuǎn)速度達(dá)到某一特定值時(shí)，會(huì)出現(xiàn)強(qiáng)烈的振動(dòng)，轉(zhuǎn)子本身固有頻率和其強(qiáng)迫振動(dòng)頻率向吻合，引起共振［5］。共振進(jìn)而引起轉(zhuǎn)子振動(dòng)過載，同時(shí)與軸承之間的相互作用力增大，橫向振動(dòng)位移也逐漸增大，使得系統(tǒng)整體的穩(wěn)定性不能得以保證，大大降低了電主軸的使用壽命。因此電主軸臨界轉(zhuǎn)速計(jì)算和穩(wěn)定性分析顯得尤為重要。
　　使用有限元法計(jì)算轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速時(shí)，實(shí)際上就是將模型簡(jiǎn)化成為若干單元后，通過特定因素將其聯(lián)結(jié)組合。此算法將建模過程簡(jiǎn)化，不需要列出轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程式，借助于計(jì)算機(jī)能夠進(jìn)行復(fù)雜大型模型計(jì)算，具有較快的計(jì)算速度［6-7］。傳遞矩陣法經(jīng)過幾十年的完善和發(fā)展具有顯著的特征，當(dāng)模型自由度增加時(shí)矩陣維數(shù)保持不變，編程求解過程簡(jiǎn)單，計(jì)算量大大減小進(jìn)而節(jié)省計(jì)算時(shí)間，但是在進(jìn)行復(fù)雜結(jié)構(gòu)大型轉(zhuǎn)子模型計(jì)算時(shí)，會(huì)出現(xiàn)根的值上下溢出的現(xiàn)象［8-9］。
　　本文使用加時(shí)間因子的傳遞矩陣計(jì)算方法，能夠有效的解決前人方法中根的值上下溢出的問題，同時(shí)大大提高了計(jì)算精度。在進(jìn)行不平衡響應(yīng)分析時(shí)，繪制三維圖形，能夠更加直觀的反應(yīng)電主軸工作時(shí)的響應(yīng)情況，并且結(jié)合對(duì)數(shù)衰減率曲線，使得判斷穩(wěn)定性裕度的結(jié)果更加準(zhǔn)確。
1 電主軸臨界轉(zhuǎn)速計(jì)算
1． 1 轉(zhuǎn)子離散化
　　進(jìn)行解析計(jì)算的步是要將轉(zhuǎn)子進(jìn)行離散化處理，實(shí)際上就是把整個(gè)軸看成是由無質(zhì)量的變截面彈性軸段和剛性的質(zhì)量圓盤組合而成。圖 1 為本文所研究的電主軸簡(jiǎn)圖，節(jié)點(diǎn)的選取在軸截面突變處以及質(zhì)心處，本實(shí)例中，將轉(zhuǎn)子劃分為 18 個(gè)軸段，19 個(gè)節(jié)點(diǎn)，同時(shí)在質(zhì)量點(diǎn)附加相應(yīng)的質(zhì)量以及轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，其他節(jié)點(diǎn)省略，圖中標(biāo)出 4、7、14、16 點(diǎn)為軸承支撐點(diǎn)。
　　在進(jìn)行轉(zhuǎn)子離散化處理時(shí)主要遵循的原則是集中質(zhì)量原則，實(shí)際上就是將軸系的整體質(zhì)量集中分散到各個(gè)軸段上，此法的核心原則就是要保證軸系的質(zhì)心位置不變，同時(shí)簡(jiǎn)化之后的總質(zhì)量與簡(jiǎn)化之前的總質(zhì)量相等，兩種模型的狀態(tài)相同。在進(jìn)行轉(zhuǎn)動(dòng)慣量集中時(shí)，遵循轉(zhuǎn)動(dòng)慣量不變的原則，每設(shè)置一個(gè)節(jié)點(diǎn)則節(jié)點(diǎn)兩端的軸段軸截面相同［10-11］。